量子力学考研指导与习题精析

1 (p0-1): 第1章 量子力学的数学工具
1 (p0-2): 1.1 态矢量
1 (p0-3): 1.1.1 基本概念
1 (p0-4): 1.1.2 例题：态矢量的性质和运算
3 (p0-5): 1.2 态空间上的算符
3 (p0-6): 1.2.1 基本概念
4 (p0-7): 1.2.2 算符运算方法
5 (p0-8): 1.2.3 例题：直接法
7 (p0-9): 1.2.4 例题：作用法
8 (p0-10): 1.2.5 例题：参数微分法
10 (p0-11): 1.2.6 例题：积分变换法
11 (p0-12): 1.2.7 例题：待定算符法
12 (p0-13): 1.3 表象和基底
12 (p0-14): 1.3.1 基本概念
14 (p0-15): 1.3.2 例题：基底的选取
17 (p0-16): 1.3.3 例题：算符运算的表象法
18 (p0-17): 1.3.4 表象变换
18 (p0-18): 1.3.5 例题：表象变换的要点
21 (p0-19): 1.3.6 坐标表象和动量表象
22 (p0-20): 1.3.7 例题：转换振幅和应用
23 (p0-21): 1.3.8 薛定谔方程和表象
24 (p0-22): 1.3.9 例题：薛定谔方程的表象选取
26 (p0-23): 1.4 薛定谔绘景和海森伯绘景
28 (p0-24): 1.5 直积空间
30 (p0-25): 练习1
32 (p0-26): 2.1.2 例题：波粒二象性和态叠加原理
32 (p0-27): 2.1.1 关于状态的基本假设
32 (p0-28): 2.1 体系的状态
32 (p0-29): 第2章 量子力学的原理
36 (p0-30): 2.2 物理可观察量
36 (p0-31): 2.2.1 关于物理可观察量的基本假设
37 (p0-32): 2.2.2 例题：观测算符和C.S.C.O
38 (p0-33): 2.3 量子化规则
38 (p0-34): 2.3.1 正则对易关系
38 (p0-35): 2.3.2 例题：构建量子力学算符
40 (p0-36): 2.4 力学量的测量
40 (p0-37): 2.4.1 关于测量的基本假设
41 (p0-38): 2.4.2 例题：力学量的可能值和平均值
48 (p0-39): 2.4.3 例题：同时测量和反复测量
51 (p0-40): 2.5 概率密度和概率流
51 (p0-41): 2.5.1 概率守恒方程
51 (p0-42): 2.5.2 例题：概率流和应用
55 (p0-43): 2.6 不确定关系
55 (p0-44): 2.6.1 海森伯不确定关系
56 (p0-45): 2.6.2 例题：海森伯不确定关系的应用
61 (p0-46): 2.6.3 时间－能量不确定关系
63 (p0-47): 2.6.4 例题：时间－能量不确定关系的应用
64 (p0-48): 2.7.1 对称化假设
64 (p0-49): 2.7 粒子体系和全同粒子体系
65 (p0-50): 2.7.2 例题：应用
68 (p0-51): 练习2
70 (p0-52): 第3章 轨道角动量与自旋
70 (p0-53): 3.1 角动量的一般概念
70 (p0-54): 3.1.1 角动量和标准基底
71 (p0-55): 3.1.2 角动量的升降算符
72 (p0-56): 3.1.3 例题：角动量的矩阵表示
73 (p0-57): 3.2.1 轨道角动量
73 (p0-58): 3.2 轨道角动量和自旋角动量
74 (p0-59): 3.2.2 例题：轨道角动量的计算
76 (p0-60): 3.2.3 自旋角动量
78 (p0-61): 3.2.4 例题：自旋角动量和自旋态的计算
80 (p0-62): 3.3 角动量算符运算
80 (p0-63): 3.3.1 一些常用运算技巧
81 (p0-64): 3.3.2 例题：技巧的应用
83 (p0-65): 3.3.3 角动量的取向与旋转
83 (p0-66): 3.3.4 例题：应用
86 (p0-67): 3.3.5 角动量的耦合
87 (p0-68): 3.3.6 例题：耦合问题的表象选取方法
98 (p0-69): 3.3.7 标准基底的构建
98 (p0-70): 3.3.8 例题：利用升降算符构建标准基底
104 (p0-71): 练习3
106 (p0-72): 第4章 量子力学中的若干可解问题
106 (p0-73): 4.1 量子力学问题中的一些基本情况
107 (p0-74): 4.1.1 例题：哈密顿算符的构建
107 (p0-75): 4.1.2 例题：保守系的状态
108 (p0-76):…