迭代方法和预处理技术 上

1 (p1): 第一部分 基础知识
3 (p1-1): 第1章 基础知识
3 (p1-1-1): 1.1 迭代法的基本概念
3 (p1-1-1-1): 1.1.1 迭代法的定义与分类
4 (p1-1-1-2): 1.1.2 收敛性与收敛速度
7 (p1-1-1-3): 1.1.3 相容性与敏感性分析
8 (p1-1-2): 1.2 矩阵
8 (p1-1-2-1): 1.2.1 基本矩阵类型
12 (p1-1-2-2): 1.2.2 具有特殊性质的矩阵类型
15 (p1-1-2-3): 1.2.3 矩阵分解
17 (p1-1-3): 1.3 大型稀疏矩阵的存储与运算
17 (p1-1-3-1): 1.3.1 稀疏矩阵的存储格式
21 (p1-1-3-2): 1.3.2 基本稀疏矩阵运算
26 (p1-1-4): 1.4 矩阵分裂
28 (p1-1-4-1): 1.4.1 正规分裂
28 (p1-1-4-2): 1.4.2 非负、弱非负、弱和更弱分裂
29 (p1-1-4-3): 1.4.3 H， H相容和M分裂
30 (p1-1-5): 1.5 投影方法
30 (p1-1-5-1): 1.5.1 子空间、值域和核
31 (p1-1-5-2): 1.5.2 投影算子
35 (p1-1-5-3): 1.5.3 投影方法
44 (p1-1-6): 1.6 正交基的构造
44 (p1-1-6-1): 1.6.1 Gram-Schmidt和Householder过程
48 (p1-1-6-2): 1.6.2 Arnoldi过程
50 (p1-1-6-3): 1.6.3 Lanczos过程
51 (p1-1-6-4): 1.6.4 Lanczos双正交化过程
54 (p1-1-7): 1.7 并行算法基本概念
54 (p1-1-7-1): 1.7.1 并行算法的概念和分类
55 (p1-1-7-2): 1.7.2 并行算法的复杂性
55 (p1-1-7-3): 1.7.3 加速比与效率
56 (p1-1-7-4): 1.7.4 可扩展性分析
59 (p2): 第二部分 迭代方法
61 (p2-1): 第2章 分裂迭代法
61 (p2-1-1): 2.1 经典迭代法
61 (p2-1-1-1): 2.1.1 Richardson迭代法
64 (p2-1-1-2): 2.1.2 Jacobi迭代法
66 (p2-1-1-3): 2.1.3 Gauss-Seidel迭代法
68 (p2-1-2): 2.2 松弛型迭代法
68 (p2-1-2-1): 2.2.1 SOR迭代法
76 (p2-1-2-2): 2.2.2 AOR迭代法
82 (p2-1-3): 2.3 HSS方法
82 (p2-1-3-1): 2.3.1 方法介绍
84 (p2-1-3-2): 2.3.2 收敛性理论
90 (p2-1-3-3): 2.3.3 PHSS迭代法
96 (p2-1-4): 2.4 基于缩减技术的迭代法
96 (p2-1-4-1): 2.4.1 缩减方法
99 (p2-1-4-2): 2.4.2 实现与讨论
105 (p2-1-5): 2.5 红黑排序
110 (p2-2): 第3章 并行多分裂方法
110 (p2-2-1): 3.1 一般并行多分裂方法
110 (p2-2-1-1): 3.1.1 基本概念
112 (p2-2-1-2): 3.1.2 收敛性定理与收敛速度估计
114 (p2-2-2): 3.2 松弛型多分裂迭代法
115 (p2-2-2-1): 3.2.1 系统松弛法
115 (p2-2-2-2): 3.2.2 局部松弛法
116 (p2-2-3): 3.3 二级多分裂迭代法
117 (p2-2-3-1): 3.3.1 方法
118 (p2-2-3-2): 3.3.2 收敛性定理
120 (p2-2-3-3): 3.3.3 数值试验
122 (p2-2-4): 3.4 松弛型二级多分裂迭代法
123 (p2-2-4-1): 3.4.1 方法
125 (p2-2-4-2): 3.4.2 收敛性定理
129 (p2-2-4-3): 3.4.3 数值试验
132 (p2-2-5): 3.5 块二级多分裂拟消去迭代法
132 (p2-2-5-1): 3.5.1 方法
135 (p2-2-5-2): 3.5.2 收敛性定理
137 (p2-2-5-3): 3.5.3 数值试验
138 (p2-2-6): 3.6 异步多分裂迭代法
138 (p2-2-6-1): 3.6.1 多分裂迭代法的混乱模式
140 (p2-2-6-2): 3.6.2 异步块二级多分裂迭代法
143 (p2-2-6-3): 3.6.3 异步松弛型非定常二级多分裂方法
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